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    (UFMG) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes,

    Matheus 23
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    (UFMG) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias  adjacentes, Empty (UFMG) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes,

    Mensagem  Matheus 23 em Ter Ago 28, 2012 8:26 pm

    Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

    Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

    Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o comprimento dessa piscina é

    A) 21 m .
    B) 27 m .
    C) 33 m .
    D) 54 m .
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    (UFMG) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias  adjacentes, Empty Re: (UFMG) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes,

    Mensagem  deborax em Qua Set 12, 2012 7:07 pm

    Matheus 23 escreveu:Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

    Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

    Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o comprimento dessa piscina é

    A) 21 m .
    B) 27 m .
    C) 33 m .
    D) 54 m .

    S
    eja P a medida da piscina, e A e B os nadadores partindo de pontos simétricos desta, então no primeiro encontro teremos:

    A nadou 15 m
    B nadou P - 15 m

    No segundo encontro:

    A nadou P + 12 m
    B nadou P + (P - 12) m

    Como a velocidade é proporcional ao espaço, já que em ambos os casos So = 0, podemos montar uma regra de três:

    A..........................B

    15 m.....................P - 15 m
    P + 12 m..............P + (P - 12) m

    Ou seja, para cada 15 m que A nada, B nada (P - 15) m.
    Fazendo-se a multiplicação em cruz, teremos:

    30P - 180 = P² + 12P - 15P - 180

    30P = P² + 12P - 15P (como P não pode ser zero, podemos dividir ambos os membros por este valor)

    30 = P + 12 - 15

    P = 30 + 3

    P = 33 m

      Data/hora atual: Sex Ago 23, 2019 2:42 am