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    (Fuvest) O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:

    mestre pi
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    (Fuvest) O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é: Empty (Fuvest) O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:

    Mensagem  mestre pi em Qui Ago 30, 2012 10:15 pm

    O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:

    a) A(2,0)
    b) B(5,0)
    c) C(3,0)
    d) D(0,9)
    e) E(4,0)
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    (Fuvest) O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é: Empty resposta

    Mensagem  Bruna66 em Qui Ago 30, 2012 10:33 pm

    Como o ponto procurado está no eixo das abscissas, logo , T( x , 0 ) e por outro lado , temos ainda da.P = da,Q( já que o ponto T( x , 0 ) é equidistante dos pontos P e Q ), então;


    Calculando a distância,temos:

    da.P = da,Q

    √[( x + 2 )² + ( 0 - 2 )² ] = √[ ( x - 2 )² + ( 0 - 6 )² ]

    √[ ( x² + 4x + 4 ) + 4 ] = √[ ( x² - 4x + 4 ) + 36 ]

    √( x² + 4x + 8 ) = √( x² - 4x + 40 )

    Elevando ambos os membros ao quadrado,temos:

    [√( x² + 4x + 8 )]² = [√( x² - 4x + 40 )]²


    x² + 4x + 8 = x² - 4x+ 40

    8x = 32

    x = 4



    R ======> Logo , o ponto procurado é T( 4 , 0 )



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