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    Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n

    Matheus 23
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    Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n  Empty Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n

    Mensagem  Matheus 23 em Qui Set 13, 2012 7:17 pm

    Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n viveiros disponíveis, sobraria apenas uma ave. O número total de aves, para qualquer valor de n E N , é sempre:

    a ( ) um número par.
    b ( ) um número ímpar.
    c ( ) um quadrado perfeito.
    d ( ) um número divisível por 3.
    e ( ) um número primo.
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    Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n  Empty Re: Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n

    Mensagem  vegeta111 em Qui Set 13, 2012 7:48 pm

    Matheus 23 escreveu:Um criador de aves verificou que, após colocar n + 2 aves em cada um dos n viveiros disponíveis, sobraria apenas uma ave. O número total de aves, para qualquer valor de n E N , é sempre:

    a ( ) um número par.
    b ( ) um número ímpar.
    c (x) um quadrado perfeito.
    d ( ) um número divisível por 3.
    e ( ) um número primo.

    Chame de x o número total de aves.

    n viveiros com (n + 2) aves em cada viveiro representam n(n + 2) aves; como sobra uma ave você soma 1 a esse valor e obtém o nº total de aves,

    x = n(n+2) + 1

    Desenvolva, {Aplique a distributiva}

    x = n ² + 2n + 1

    Este é um produto notável do tipo, (a + b) ² = a ² + 2ab + b ² onde,

    a = n e b = 1

    Fatorando,

    x = (n + 1) ² => x é um quadrado perfeito => alternativa (c)

    Veja a correspondência entre n (nº de viveiros) e x (nº de aves),

    Se n = 0 => x = (0 + 1) ² = 1 ² = 1
    Se n = 1 => x = (1 + 1) ² = 2 ² = 4
    Se n = 2 => x = (2 + 1) ² = 3 ² = 9
    Se n = 3 => x = (3 + 1) ² = 4 ² = 16

    etc..x = 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121;...

      Data/hora atual: Dom Set 22, 2019 11:36 pm