(Fuvest) O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:

O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:

a) A(2,0)
b) B(5,0)
c) C(3,0)
d) D(0,9)
e) E(4,0)

Como o ponto procurado está no eixo das abscissas, logo , T( x , 0 ) e por outro lado , temos ainda da.P = da,Q( já que o ponto T( x , 0 ) é equidistante dos pontos P e Q ), então;


Calculando a distância,temos:

da.P = da,Q

√[( x + 2 )² + ( 0 - 2 )² ] = √[ ( x - 2 )² + ( 0 - 6 )² ]

√[ ( x² + 4x + 4 ) + 4 ] = √[ ( x² - 4x + 4 ) + 36 ]

√( x² + 4x + 8 ) = √( x² - 4x + 40 )

Elevando ambos os membros ao quadrado,temos:

[√( x² + 4x + 8 )]² = [√( x² - 4x + 40 )]²


x² + 4x + 8 = x² - 4x+ 40

8x = 32

x = 4



R ======> Logo , o ponto procurado é T( 4 , 0 )