(FGV) Sabendo que o triângulo ABC da figura é retângulo em A, calcule o valor de k.

distância AC
AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (2 - 7)² + (3 - 5)² = 5² + 2² = 29

distância AB
AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (2 - k)² + (3 - (-2))² = 4 - 4k +k² + 25

distância BC
BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (k - 7)² + (-2 - 5)² = k² - 14k + 49 + 49

pitagora --> BC² = AC² + AB²

k² - 14k +98 = 29 + 29 - 4k +k²
-10k = 58 -98 = -40

k = 4