(ENEM) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer

(ENEM) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em for mato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores de verão escolher o terreno

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E) 5.

leo 2222 escreveu:(ENEM) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em for mato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores de verão escolher o terreno

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E) 5.

Terreno 1 – Perímetro = 2.(55 + 45) = 2.100 = 200 m
Terreno 2 - Perímetro = 2.(55 + 55) = 2.110 = 220 m
Terreno 3 - Perímetro = 2.(60 + 30) = 2.90 = 180 m
Terreno 4 - Perímetro = 2.(70 + 20) = 2.90 = 180 m
Terreno 5 – Perímetro = 2.(95 + 85) = 2.180 = 360 m

Observando os resultados acima, constatamos que só os terrenos 3 e 4 são compatíveis com a restrição da prefeitura. Entretanto, analisando o enunciado da questão, surge uma nova condição: possuir a maior área. Como a área do retângulo é igual ao produto entre a base e a altura, considerando os terrenos 3 e 4, temos:

Terreno 3 – Área = 60.30 = 1800 m2
Terreno 4 – Área = 70.20 = 1400 m2

Portanto, tendo em vista as duas condições, os moradores devem optar pelo terreno 3.