o numero de faces triangulares numa piramide é 11

o numero de faces triangulares numa piramide é 11. Qual o numero de vertices da piramide e qual o numero de arestas nesta piramide?

vegeta111 escreveu:o numero de faces triangulares numa piramide é 11. Qual o numero de vertices da piramide e qual o numero de arestas nesta piramide?

Temos que, as 11 faces triangulares são faces laterais; estas 11 faces, por serem laterais, determinam, na base da pirâmide, um polígono de 11 lados e por conseguinte 11 vértices. Assim, o número de vértices é 12 (11 vértices na base e mais o vértice principal) e o número de arestas é 22 (11 arestas na base e 11 arestas laterais).


12 vértices e 22 arestas

vegeta111 escreveu:o numero de faces triangulares numa piramide é 11. Qual o numero de vertices da piramide e qual o numero de arestas nesta piramide?

Se a pirâmide tem 11 faces triangulares, sua base é um undecágono (polígono com 11 lados). Logo, ela tem 11 vértices na base e mais um no topo, ou seja V = 12

Como a base tem 11 lados, ela tem 11 arestas. Além disso de cada vértice da base sai uma aresta que vai até o topo. Logo, A = 11 + 11 = 22

Contando a face de baixo da pirâmide (sua base), temos que F = 12

Podemos conferir a resposta verificando se:

V + F = A + 2
12 + 12 = 22 + 2
24 = 24 -----> OK