A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm ...

Jardel Pereira Sex Ago 03, 2012 11:36 pm

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Mensagem nº1

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm ...

Jardel Pereira Sex Ago 03, 2012 11:36 pm

(PUC-RIO 2007)

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:

vegeta111 Dom Set 02, 2012 3:43 pm

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Mensagem nº2

Re: A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm ...

vegeta111 Dom Set 02, 2012 3:43 pm

Jardel Pereira escreveu:(PUC-RIO 2007)

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:

a=hipotenusa
b=altura
c=base

a+b+c=22
10+b+c=22
b+c=22-10
b+c=12
b=12-c

a²=b²+c²
10²=(12-c)²+c²
100=144 - 24c + c² + c²
100=2c² -24c + 144
2c² -24c + 144 -100 = 0
2c² -24c + 44 = 0 (:2)
c² - 12c + 22 = 0

faz o delta para achar o c(base)

area = (base X altura)/2

espero ter ajudado Cool

Jardel Pereira Dom Set 02, 2012 3:46 pm

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Mensagem nº3

Re: A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm ...

Jardel Pereira Dom Set 02, 2012 3:46 pm

vegeta111 escreveu:

Jardel Pereira escreveu:(PUC-RIO 2007)

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:

a=hipotenusa
b=altura
c=base

a+b+c=22
10+b+c=22
b+c=22-10
b+c=12
b=12-c

a²=b²+c²
10²=(12-c)²+c²
100=144 - 24c + c² + c²
100=2c² -24c + 144
2c² -24c + 144 -100 = 0
2c² -24c + 44 = 0 (:2)
c² - 12c + 22 = 0

faz o delta para achar o c(base)

area = (base X altura)/2

espero ter ajudado

fazer eu sei rsrs
quero ver quem ta sabendo.
alguem termina ai oq ele começou

deborax Qua Set 12, 2012 7:05 pm

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Mensagem nº4

Re: A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm ...

deborax Qua Set 12, 2012 7:05 pm

a = hipotenusa
b, c = catetps

a + b + c = 22 [*]

a² = b² + c²
10² = b² + c²
100 = b² + c² [**]

De *:
a + b + c = 22
10 + b + c = 22
b + c = 12 [***]

Agora repare que em um triângulo retângulo, a área pode ser dada por:
A = b . c / 2 [****]
Como os catetos formam 90º, podemos considerar eles como altura.

De ***:
b + c = 12
(b + c)² = 12² [elevando os dois lados ao quadrado]
b² + 2bc + c² = 144
2bc + (b² + c²) = 144
2bc + 100 = 144 [substituindo **]
2bc = 44
bc = 22

De ****:
A = bc / 2
A = 22 / 2
A = 11cm²