Na figura, O é o centro do cubo, se o volume do cubo é 1, qual

Na figura, O é o centro do cubo, se o volume do cubo é 1, qual o volume da piramide de base ABCD e vertice O?

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vegeta111 escreveu:Na figura, O é o centro do cubo, se o volume do cubo é 1, qual o volume da piramide de base ABCD e vertice O?

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Se o volume do cubo é igual a 1, cada um de seus lados mede 1.

A área da base da pirâmide será um quadrado cujos lados medem 1. Assim,

A(base) = lado² = 1² = 1

Como o ponto O está no centro do cubo, sua distância até a base (que também é a altura da pirâmide) será:

h = lado / 2 = 1/2

Agora podemos calcular o volume da pirâmide:

V(pirâmide) = [A(base) * h] / 3
V(pirâmide) = (1 * 1/2) / 3
V(pirâmide) = 1/6